Equações e Problemas do 2º grau

01-  Observe as equações abaixo:

• x – 5x + 6 = 0
• 2x³ – 8x² – 2 = 0
• x² – 7x + 10 = 0
• 4x² – 1 = 0

• 0x² + 4x – 3 = 0

• x² – 7x

Quantas delas são do 2º grau?

a) 3

b) 2

c) 4

d) 1

e) 5

02- Classifique as equações do 2º grau em completas (C) ou incompletas ( I ) e determine os coeficientes a, b, c.

I) x² – 7x + 10 = 0

II) 4x² – 4x +1 = 0

III) –x² – 7x = 0

IV) x² – 16 = 0

V) x² + 0x + 0 = 0

A sequência correta de classificação é:

a) C – C – C – I – I

b) C – I – C – I – I

c) C – C – I – I – I

d) C – C – I – I – C

e) C – I – I – C – C

03-  Resolva as equações do 2º grau:

a) 4x² – 36 = 0                     

b) 7x² – 21 = 0

c) x² + 9 = 0

d) x² – 49 = 0

e) 5x² – 20 = 0

f) x² – 7x  = 0

g) 3x² – 4x = 0
h) x² – Ö3.x = 0

           

04- (FUVEST) A soma dos valores de m para os quais x=1 é raiz da equação:

x² + (1 + 5m - 3m²)x + (m² + 1) = 0; é igual a:

a) 5/2

b) 3

c) 2/5

d) – 1/2

e) 3/2

05- Sabe-se que a equação 5x² – 4x + 2m = 0  tem duas raízes reais e diferentes.. Nessas condições, determine o valor de m.

a) m < 4/5

b) m < 3/5

c) m < 2/5

d) m > 3/5

e) m > 4/5

06- Determine o valor de p na equação x² – px + 9 = 0  para que essa equação tenha um única raiz real.

a) p = 6 ou p = –6

b) p = 3

c) p = –12

d) p = 4 ou p = –4

e) n.d.a.

07- Determine o valor de m na equação 12x² – mx – 1 = 0 , de modo que a soma das raízes seja 5/6.

a) 4

b) 12

c) 8

d) 6

e) 10

08- O produto das raízes da equação 8x² – 9x + c = 0  é igual a a 3/4. Calcular o valor do coeficiente c.

a) 4

b) 12

c) 8

d) 6

e) 10

09- Podemos afirmar que 4 é raiz para a equação 8x² – 9x + 8 = 64?  Justifique a sua resposta, apresentando o cálculo.

10- Determinado retângulo tem 54 cm² de área, o comprimento é expresso por (x – 1) cm, enquanto que a largura é expressa por (x – 4) cm. Nessas condições, determine o valor de x.

a) 6 cm

b) 9 cm

c) 10 cm

d) 12 cm

e) 18 cm

11- A soma de um número com o seu quadrado é 90. Quais são esses números?

12- O quadrado de um número aumentado de 25 é igual a dez vezes esse número. Calcule esse número.

13- O triplo de um número é igual ao seu quadrado. Qual é esse número?

14-  A equação (x – 2)(x + 2) = 2x – 9:

a) admite duas raízes reais e iguais.

b) admite duas raízes reais e opostas.

c) admite apenas uma raiz.

d) não admite raízes reais.

e) n.d.a.

RESPOSTAS: