Definição
A notação científica consiste em representar um número racional através de um produto de dois
fatores, sendo um deles um número racional maior ou igual que 1 e menor que 10 e o outro uma
potência de 10 com expoente positivo ou negativo.
Matematicamente, um número escrito em notação científica deve seguir o seguinte modelo:
Transformar um número
em notação científica
em notação científica
Veja abaixo como transformar os números em notação científica de forma prática:
1º Passo: Escrever o número na forma decimal, com apenas um algarismo diferente de 0 na frente da vírgula, isto é, um número maior ou igual a 1 e menor que 10.
2º Passo: Colocar no expoente da potência de 10 o número de casas decimais que tivemos que "andar" com a vírgula. Se ao andar com a vírgula o valor do número diminuiu (andar para a esquerda), o expoente ficará positivo, se aumentou (andar para a direita)o expoente ficará negativo.
3º Passo: Escrever o produto do número pela potência de 10.
Exemplos:
a) 8 790 000 000 000 000 = 8,79 . 10 15
b) 0, 000000000025 = 2,5 . 10 - 11
Operações com notação científica
Multiplicação
A multiplicação de números na forma de notação científica é feita multiplicando os números, repetindo a base 10 e somando os expoentes.
Exemplos:
a) 3,4 . 10 3 x 2,2 . 10 2
= (3,4 x 2,2) . 10 (3 + 2)
= 7,48 . 10 5
b) 1,6 . 10 - 8 x 4,3 . 10 6
= (1,6 x 4,3) . 10 ( - 8 + 6)
= 6,88 . 10 - 2
= (3,4 x 2,2) . 10 (3 + 2)
= 7,48 . 10 5
b) 1,6 . 10 - 8 x 4,3 . 10 6
= (1,6 x 4,3) . 10 ( - 8 + 6)
= 6,88 . 10 - 2
Divisão
Para dividir números na forma de notação científica devemos dividir os números, repetir a base 10 e subtrair os expoentes.
Exemplos:
a) 16,52 . 10 5 : 7 . 10 2
= (16,52 : 7) . 10 (5 - 2)
= 2,34 . 10 3
b) 4,14 . 10 - 3 : 2,3 . 10 6
= (4,14 : 2,3) . 10 ( - 3 - 6)
= 1,8 . 10 - 9
a) 16,52 . 10 5 : 7 . 10 2
= (16,52 : 7) . 10 (5 - 2)
= 2,34 . 10 3
b) 4,14 . 10 - 3 : 2,3 . 10 6
= (4,14 : 2,3) . 10 ( - 3 - 6)
= 1,8 . 10 - 9
Soma e Subtração
Para efetuar a soma ou a subtração com números em notação científica devemos somar ou subtrair os números e repetir a potência de 10. Por isso, para fazer essas operações, é necessário que as potências de 10 apresentem o mesmo expoente.
Exemplos:
a) 8,3 . 10 8 + 22,8 . 10 8
Exemplos:
a) 8,3 . 10 8 + 22,8 . 10 8
= (8,3 + 22,8) . 10 8
= 31,1 . 10 8
b) 55,4 . 10 3 - 1,3 . 10 3
= (55,4 - 1,3) . 10 3
= 54,1 . 10 3
Mais Exemplos:
1- Escreva 0,23 na forma de notação científica.
A a vírgula deve ser deslocada uma casa para a direita, formando o número 2,3. Nesse caso, o expoente da potencia de base 10 será – 1. Assim:
0,23 = 2,3·10– 1
2- Escreva 428000000 na forma de notação científica.
A vírgula deve ser deslocada por nove casas decimais para a esquerda, formando o número 4,28. Nesse caso, o expoente da potencia de base 10 será + 8. Portanto:
428000000 = 4,28·108
