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Aula 08 - NOTAÇÃO CIENTÍFICA

Nessa aula abordaremos, de modo prático, a escrita de um número qualquer em notação cientifica; os fatores que compõem a notação e o arredondamento de casas decimais! Junto disso tudo, muitos exemplos para facilitar o seu entendimento! Bom estudo!
Assista a aula com calma, pegue seu bloco de anotações e bons estudos! 

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• 3 PROBLEMAS RESOLVIDOS (ENEM E FUVEST)
• NOTAÇÃO CIENTÍFICA - TEORIA

1) (ENEM - 2015) As exportações de soja no Brasil totalizaram 4,129 milhões em toneladas no mês de julho de 2012 e registraram um aumento em relação ao mês de julho de 2011, embora tenha havido uma baixa em relação ao mês de maio de 2012

A quantidade, em quilogramas, de soja exportada pelo Brasil no mês de julho de 2012 foi de:

a) 4,129 . 103
b) 4,129 . 106
c) 4,129 . 109
d) 4,129 . 1012
e) 4,129 . 1015

2) (ENEM - 2016) Um petroleiro possui reservatório em formato de um paralelepípedo retangular com as dimensões dadas por 60 m x 10 m de base e 10 m de altura. Com o objetivo de minimizar o impacto ambiental de um eventual vazamento, esse reservatório é subdividido em três compartimentos, A, B e C, de mesmo volume, por duas placas de aço retangulares com dimensões de 7 m de altura e 10 m de base, de modo que os compartimentos são interligados, conforme a figura. Assim, caso haja rompimento no casco do reservatório, apenas uma parte de sua carga vazará.

Suponha que ocorra um desastre quando o petroleiro se encontra com sua carga máxima: ele sofre um acidente que ocasiona um furo no fundo do compartimento C.

Para fins de cálculo, considere desprezível as espessuras das placas divisórias.

Após o fim do vazamento, o volume de petróleo derramado terá sido de:

a) 1,4 x 103 m3
b) 1,8 x 103 m3
c) 2,0 x 103 m3
d) 3,2 x 103 m3
e) 6,0 x 103 m3

3) (FUVEST 2009) As células da bactéria Escherichia coli têm formato cilíndrico, com 8 x 10⁻⁷ metros de diâmetro. O diâmetro de um fio de cabelo é de aproximadamente 1 x 10⁻⁴ metros. Dividindo-se o diâmetro de um fio de cabelo pelo diâmetro de uma célula de Escherichia coli, obtém-se, como resultado:

a) 125

b) 250

c) 500

d) 1000

e) 8000

Respostas:

1) C    2) D     3) A

01- Escreva os números abaixo em notação científica:
a) 65 =
b) 43 000 =
c) 0,000078 =
d) 0,000000000001 =
e) 478430 =
f) 0,0005648 =



02- (ENEM-2012) – A Agência Espacial Norte Americana (NASA) informou que o asteroide YU 55 cruzou o espaço entre a Terra e a Lua no mês de novembro de 2011. A ilustração a seguir sugere que o asteroide percorreu sua trajetória no mesmo plano que contém a órbita descrita pela Lua em torno da Terra. Na figura, está indicada a proximidade do asteroide em relação à Terra, ou seja, a menor distância que ele passou da superfície terrestre. (Disponivel em: . Acesso em: 6 nov. 2017. Adaptado.)

Com base nessas informações, a menor distância que o asteroide YU 55 passou da superfície da Terra e igual a:

a) 3,25 × 10² km

b) 3,25 × 10³ km

c) 3,25 × 10⁴ km

d) 3,25 × 10⁵ km

e) 3,25 × 10⁶ km

03- Observe a tabela da população aproximada (em milhões de habitantes) dos seis países mais populosos do mundo e a tabela da superfície (km²) dos seis países que possuem a maior superfície. Escreva em notação científica, com arredondamento de duas casas decimais, a população e a superfície de cada país.

TABELA 1

TABELA 2

04- Para medir distâncias referentes ao Sistema Solar e até mesmo em outras partes do Universo, os cientistas usam o ano-luz, que é a unidade de medida referente à distância que a luz percorre em um ano no vácuo. Esse comprimento equivale a aproximadamente 9,5 trilhões de quilômetros. A velocidade da luz é a coisa mais rápida que existe, ou que pelo menos se conseguiu estudar até hoje. Para termos uma ideia o Sol está a uma distância de 8 minutos Luz da Terra, e a Lua está a uma distância de 1 segundo Luz. Escreva em notação científica o valor do ano-luz.

a) 9,5 . 10⁹ km

b) 95 . 10¹² km
c) 9,5 . 10¹² km

d) 95 . 10⁹ km

e) 95 . 10¹⁰ km

05- Sabe-se que piscamos o olho quatrocentos e quinze milhões (em média) durante toda nossa vida. Escreva esse número em notação científica.

06- A massa de uma lágrima é, em média, igual a trinta e cinco miligramas. Escreva esse número em notação científica em mg, g e kg.

07- O número de vezes que nosso coração bate, em média, até os dez anos de idade é igual a trezentos e setenta e oito milhões. Marque a alternativa que corresponde a esse número em notação científica.
a) 37,8 . 10⁸

b) 3,78 . 10⁸

c) 3,78 . 10⁷

d) 37,8 . 10⁷

e) 3,78 . 10⁶

08- Sabe-se que nossas  unhas vão crescer vinte e oito metros, em média, durante o tempo em que vivermos.Escreva esse número em notação científica, em m, cm e mm.

09- Se produzimos duzentos bilhões (em média) de glóbulos vermelhos a cada dia. Qual será a quantidade de glóbulos vermelhos em nosso organismo produzido em uma semana?
a) 1,4 . 10¹⁰

b) 1,4 . 10¹¹

c) 14 . 10¹²

d) 1,4 . 10¹²

e) 1,4 . 10¹³

10- A unidade de medida-padrão do comprimento, do Sistema Internacional de Unidades, é o metro, porém existem outras unidades que usamos para medir o comprimento. Dentre elas há algumas bem interessantes, não pertencentes ao sistema métrico decimal, as quais são utilizadas em alguns países de língua inglesa: o pé, a jarda, a polegada, a milha terrestre e a milha marítima.
Para cada respectiva igualdade indicada abaixo, faça a representação em notação científica:
a) Pé: 30,48 cm =
b) Polegada: 2,54 cm =
c) Jarda: 91,44 cm =
d) Milha terrestre: 1609 m =
e) Milha marítima: 1852 m =

11- Um automóvel recém-fabricado, tem em seu manual a autonomia de 15 km por litro de combustível abastecido. Suponha que o tanque deste automóvel tenha uma capacidade de 50 litros de combustível. Determine em km e em metros a distância que este automóvel pode percorrer após ter seu tanque completamente cheio.
a) 7,5 . 10³ km   e  7,5 . 10⁵ m

b) 7,5 . 10² km   e  7,5 . 10⁵ m

c) 7,5 . 10² km   e  7,5 . 10⁶ m

d) 7,5 . 10⁴ km   e  7,5 . 10⁴ m

e) 7,5 . 10³ km   e  7,5 . 10⁴ m

12- Theo queria descobrir qual a espessura de uma folha de seu livro de Matemática. Sabendo que seu livro tem 500 páginas e 3 cm de espessura, qual a espessura de uma folha deste livro em notação científica?
a) 6 . 10^–2 cm

b) 6 . 10² cm

c) 1,2 . 10^–2 cm

d) 1,2 . 10² cm

e) 1,4 . 10^–2 cm




RESPOSTA:

1) a) 6,5 . 10¹        b) 4,3 . 10⁴
c) 7,8 . 10^–5           d) 1 . 10^–12

e) 4,78 . 10⁵             f) 5,65 . 10^–4

2) D
3) Tabela 1

     Tabela 2

4) C       5) 4,15 . 10⁸     
6) 3,5 . 10 mg;    3,5 . 10^–2 g       3,5 . 10^–5 kg;  
7) B
8) 2,8 . 10 m;     2,8 . 10³ cm;     2,8 . 10⁴ mm;

9) D
10) a) 3,05 . 10¹ cm;       b) 2,54 . 10⁰ cm

c) 9,14 . 10¹ cm;            d) 1,61 . 10³ m

e) 1,85 . 10³ m;

11) B     12) C

Definição

A notação científica consiste em representar um número racional através de um produto de dois fatores, sendo um deles um número racional maior ou igual que 1 e menor que 10 e o outro uma potência de 10 com expoente positivo ou negativo.

Matematicamente, um número escrito em notação científica deve seguir o seguinte modelo:

Transformar um número
em notação científica

Veja abaixo como transformar os números em notação científica de forma prática:

1º Passo: Escrever o número na forma decimal, com apenas um algarismo diferente de 0 na frente da vírgula, isto é, um número maior ou igual a 1 e menor que 10.

2º Passo: Colocar no expoente da potência de 10 o número de casas decimais que tivemos que "andar" com a vírgula. Se ao andar com a vírgula o valor do número diminuiu (andar para a esquerda), o expoente ficará positivo, se aumentou (andar para a direita)o expoente ficará negativo.

3º Passo: Escrever o produto do número pela potência de 10.

Exemplos:
a) 8 790 000 000 000 000 = 8,79 . 10 15
b) 0, 000000000025 = 2,5 . 10 - 11

Operações com notação científica

Multiplicação

A multiplicação de números na forma de notação científica é feita multiplicando os números, repetindo a base 10 e somando os expoentes.

Exemplos:

a) 3,4 . 10 3 x 2,2 . 10 2 
= (3,4 x 2,2) . 10 (3 + 2) 
= 7,48 . 10 5

b) 1,6 . 10 - 8 x 4,3 . 10 6 
= (1,6 x 4,3) . 10 ( - 8 + 6) 
= 6,88 . 10 - 2

Divisão

Para dividir números na forma de notação científica devemos dividir os números, repetir a base 10 e subtrair os expoentes.

Exemplos:
a) 16,52 . 10 5 : 7 . 10 2  
= (16,52 : 7) . 10 (5 - 2) 
= 2,34 . 10 3

b) 4,14 . 10 - 3 : 2,3 . 10 6 
= (4,14 : 2,3) . 10 ( - 3 - 6) 
= 1,8 . 10 - 9

Soma e Subtração

Para efetuar a soma ou a subtração com números em notação científica devemos somar ou subtrair os números e repetir a potência de 10. Por isso, para fazer essas operações, é necessário que as potências de 10 apresentem o mesmo expoente.

Exemplos:
a) 8,3 . 10 8 + 22,8 . 10 8 

= (8,3 + 22,8) . 10 8 

= 31,1 . 10 8

b) 55,4 . 10 3 - 1,3 . 10 3 

= (55,4 - 1,3) . 10 3 

= 54,1 . 10 3

Mais Exemplos:

1- Escreva 0,23 na forma de notação científica.

A a vírgula deve ser deslocada uma casa para a direita, formando o número 2,3. Nesse caso, o expoente da potencia de base 10 será – 1. Assim:

0,23 = 2,3·10^{– 1}

2- Escreva 428000000 na forma de notação científica.

A vírgula deve ser deslocada por nove casas decimais para a esquerda, formando o número 4,28. Nesse caso, o expoente da potencia de base 10 será + 8. Portanto:

428000000 = 4,28·10⁸