Polinômios - Divisão

Divisão de um Polinômio por Monômio
Nesse caso, dividimos cada termo do polinômio pelo monômio.

Exemplo:

Vamos dividir (4x3 + 2x2 – 8x) por 2x.

Resolução:

4x³  +  2x²  –  8x 

2x        2x       2x

= 2x² + x  –  4 

Divisão de um Polinômio por Polinômio 

Um dos métodos mais comuns para a divisão de polinômios é o método da chave, semelhante ao método da divisão de números inteiros (sem decimais).

Dividir um polinômio A por um  polinômio B significa encontrar um polinômio Q (quociente) e um polinômio R (resto) da seguinte maneira:

Isso significa que:

A = B.Q + R

Vamos ver um exemplo:

Como exemplo vamos dividir (2x³ – 6x² + 3x + 2)  por (x – 2).

Procede-se da seguinte maneira:

1º Passo:

Divida o primeiro termo do dividendo (2x³) pelo primeiro termo do divisor (x) e obtenha o primeiro termo do quociente (2x²):

2º Passo:

Multiplique o primeiro termo do quociente (2x²) pelos termos do divisor, colocando os produtos com sinais trocados embaixo dos termos semelhantes do dividendo. Em seguida, reduza os termos semelhantes, conforme figura abaixo:

3º Passo:

Repita o 1º passo dividindo o "novo" primeiro termo do dividendo (-2x²) pelo primeiro termo do divisor (x) e obtenha o segundo termo do quociente (-2x):

4º Passo:

Repita o 2º passo, multiplique o segundo termo do quociente (-2x) pelos termos do divisor, colocando os produtos com sinais trocados embaixo dos termos semelhantes do dividendo. Em seguida, reduza novamente os termos semelhantes, conforme figura abaixo:

5º Passo:

Agora que você já deve ter entendido o procedimento, repita-o mais uma vez e conclua a divisão.

Conseguiu? Agora é hora de treinar mais!