O quadrado da soma de dois termos
Observe a representação algébrica abaixo:
(a + b)2 = (a + b) . (a + b)
Nela a é o primeiro termo e b é o segundo.
Ao desenvolvermos esse produto, utilizando a propriedade distributiva da multiplicação, teremos:
Do desenvolvimento acima concluímos:
O quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo, mais duas vezes o produto do primeiro termo pelo segundo, mais o quadrado do segundo termo.
Exemplos:
Também podemos obter essa expressão geometricamente. Para isso, iremos considerar um quadrado que está dividido em quatro regiões e calcular a sua área.
O quadrado da diferença de dois termos
Também podemos obter essa expressão geometricamente. Para isso, iremos considerar um quadrado que está dividido em quatro regiões e calcular a sua área.
Seguindo o critério do item anterior, temos:
(a - b)2 = (a - b) . (a - b)
De modo semelhante ao quadrado da soma de dois termos, a é o primeiro termo e b é o segundo. Ao desenvolvermos esse produto, utilizando a propriedade distributiva da multiplicação, teremos:
Do desenvolvimento acima concluímos:
O quadrado da diferença de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo, menos duas vezes o produto do primeiro termo pelo segundo, mais o quadrado do segundo termo.
Exemplos:
