Soma, Subtração e Multiplicação
Expressão algébrica
É uma expressão que envolve números, letras e sinais de operações matemáticas. As letras são as incógnitas (variáveis) de uma expressão algébrica, podendo representar qualquer número real.
Monômios, binômios, trinômios e polinômios
Toda expressão matemática que apresenta apenas um termo (número e letra ou somente letra) é
chamada monômio. Quando a expressão algébrica é composta por dois ou mais monômios, com a
existência de operação matemática de adição ou subtração entre eles, é denominada polinômio.
Alguns polinômios recebem nomes especiais de acordo com a quantidade de monômios, observe os exemplo no quadro abaixo:
Monômios: Coeficiente numérico e parte literal
Exemplo 1: 2x, onde 2 é o coeficiente numérico e x é a parte literal.
Exemplo 2: 34xyz, onde 34 é o coeficiente numérico e xyz é a parte literal.
Operações
As operações matemáticas podem ser diversas e seguem regras e propriedades que variam de acordo com o tipo de operação.
Exemplos:
Na soma ou subtração, "junta-se" os termos semelhantes, "a" com "a" e "b" com "b", por exemplo.
2a + 5b + a + 3b + 2a + 5b + a + 3b = 6a + 16b
Importante:
• A soma de dois ou mais polinômios é obtida adicionando-se todos os termos
semelhantes dos polinômios.
Exemplo:
• A diferença entre dois polinômios é obtida somando-se o primeiro com o oposto do
segundo.
Exemplo:
Para um monômio com coeficientes não nulos, temos que seu grau se dará através da soma entre os expoentes da parte literal.
2x2y3z4 → esse é um monômio do 9º grau, pois: 2 + 3 + 4 = 9.
7bcd→ esse é um monômio do 3º grau, pois: 1 + 1 + 1 = 3.
38 → esse é um monômio de grau zero (ausência da parte literal).
Importante:
Pode-se também atribuir o grau de um monômio em relação a uma de suas incógnitas. Para isso é necessário fazer menção a incógnita considerada.
7bcd→ esse é um monômio do 3º grau, pois: 1 + 1 + 1 = 3.
38 → esse é um monômio de grau zero (ausência da parte literal).
Importante:
Pode-se também atribuir o grau de um monômio em relação a uma de suas incógnitas. Para isso é necessário fazer menção a incógnita considerada.
Exemplos:
ab2 → esse é um monômio do 2º grau em relação a variável b.
ab2 → esse é um monômio do 1º grau em relação a variável a.
Semelhança entre monômios
Dois ou mais monômios são semelhantes quando suas partes literais são iguais.
ab2 → esse é um monômio do 2º grau em relação a variável b.
ab2 → esse é um monômio do 1º grau em relação a variável a.
8 → esse é um monômio de grau zero pela ausência de variável (eis).
Semelhança entre monômios
Dois ou mais monômios são semelhantes quando suas partes literais são iguais.
