Multiplicação de Polinômios
Na multiplicação de potências de mesma base, conserva-se a base e somam-se os expoentes.
No exemplo acima, os coeficientes numéricos foram multiplicados normalmente: 2 x 9 = 18, quanto as variáveis "a" e "x" as bases foram conservadas e seus respectivos expoentes somados. Simples, não?
Multiplicação de um monômio por polinômio
Aplicaremos a propriedade distributiva.
Exemplo:
Qual é o polinômio que representa o produto de 5xy por 4x − 11y + 3z?
Multiplicação de um binômio por polinômio
Também aplicaremos a propriedade distributiva.
Exemplo:
Qual é o polinômio que representa o produto entre os polinômios A e B abaixo?
Resolução:
Algumas conclusões sobre a multiplicação de polinômios
1- O produto de dois monômios é obtido pelo produto dos coeficientes numéricos dos monômios dados e o produto das partes literais dos respectivos monômios.
2- Na multiplicação de um monômio por um polinômio, multiplicamos o monômio por todos os termos do polinômio e em seguida somamos os termos semelhantes.
3- Na multiplicação de dois polinômios, multiplicamos cada termo de um deles por todos os termos do outro polinômio e em seguida somamos os termos semelhantes.
Grau de um polinômio
Para determinar o grau de um polinômio, devemos observar seu termo de maior grau, sendo ele não nulo. Observe:
Grau de um polinômio misto
Nos polinômios com duas ou mais variáveis, o grau de um termo é a soma dos expoentes das variáveis nesse termo. Mantém-se a regra: o grau do polinômio é o maior grau do monômio de coeficiente não nulo.
Exemplos:
1) 3x²y² + 8x³ + 7y tem grau 4, o mesmo grau que o termo 3x²y².
2) 6x²+5y¹ é um polinômio do 2º Grau.
