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01- Efetue as multiplicações:
a) ( + 5 ) . ( + 3 ) = + 15
b) ( + 4 ) . ( – 50 ) = – 200
c) ( – 8 ) . ( + 12 ) = – 96
d) ( – 7 ) . ( – 7 ) = + 49
e) ( – 2 ) . ( + 4 ) . ( + 3 ) . ( – 10 ) = + 240
f) ( – 25 ) . ( – 6 ) . ( – 2 ) = – 300
g) 2 . (– 20 ) . ( + 10 ) = – 400
h) (– 4 ) . 5 . ( – 7 ) = + 140
i) (– 100) . 0 = 0

02- Calcule os quocientes entre os números inteiros:
a) ( + 18 ) : ( + 3 ) = + 6
b) ( + 52 ) : ( – 4 ) = – 13
c) ( – 56 ) : ( + 7 ) = – 8
d) ( – 40 ) : ( – 8) = + 5
e) (+ 51 ) : ( – 3 ) = – 17
f) ( – 99 ) : ( + 11 ) = – 9
g) (+600) : ( – 25 ) = – 24
h) ( – 750 ) : (+10) = – 75
i) (+ 300) : (– 1) = – 300

03- Existem quatro multiplicações de números inteiros cujo resultado é +10. Escreva essas quatro multiplicações:
(+ 5) . (+ 2) = + 10
(– 5) . (– 2) = + 10
(+ 10) . (+ 1) = + 10
(– 10) . (– 1) = + 10


04- Observe e responda:


a) Qual é o produto dos números na diagonal verde?
(– 4) . (– 3). (– 2) = – 24

b) Qual é o produto da soma dos números que estão em amarelo com a soma dos que estão em laranja?
Amarelo: + 8 + 6 – 5 = + 9
Laranja: - 10 – 1 + 9 = – 2
(+ 9). (– 2) = – 18



05- Complete os esquemas a seguir:


06- Descubra o valor de x para que a igualdade seja verdadeira:
a) x . (+ 2) = +10
x = + 5

b) (– 3) . x = –12
x = + 4

c) (–10) . x = +100
x = – 10

d) x . (+ 20) = –400
x = – 20

e) (– 80) : x = –20
x = + 4

f) x : (– 7) = +56
x = – 392

g) (+ 150) : x = +30
x = + 5

h) x : (+ 8) = –144
 x = – 1152


07- Complete a tabela e responda:


Qual é o valor de A + B + C?
A = – 5;                 B = + 150;             C = + 60.
– 5 + 150 + 60
= – 5 + 210
= + 205
01- Gustavo levou R$ 396,00 para o shopping. Observe tudo que ele quer comprar e veja se Gustavo irá conseguir pagar tudo. Para isso, utilize a calculadora. Registre seus cálculos.


Resp.: Não conseguirá comprar, pois faltarão R$ 8,00.


02- O que ele poderia deixar de levar para conseguir comprar o máximo de itens que havia planejado?

Resp.: 1 par de meia.





01- Cada linha tem um número, e cada coluna também. O encontro de uma linha com uma coluna determina o resultado da tabuada. Multiplique os números e escreva o resultado no retângulo indicado.






02- Salada de frutas
• Ingredientes:                                                              
• 2 mamões papaia pequenos;
• 1 laranja média;                                          
• 6 bananas;
• 3 maçãs;                                                        
• 5 morangos maduros;
• 1 pêssego;                                                    
• 4 mangas;
• 10 uvas (qualquer variedade);
• 1 caixa de leite condensado;
• 10 cubos de gelo.

Modo de Preparo:
1. Pique todos os ingredientes. Corte a laranja em pedaços menores que as outras frutas, assim, quando ela soltar o caldo, a salada não ficará tão ácida.
2. Coloque tudo em uma travessa funda e adicione o leite condensado e o gelo. Mexa por alguns segundos e leve à geladeira por 30 minutos. Fica uma delícia!

Parte A
Ajude Magali a completar a tabela:


 Parte B
Magali tem preferência por algumas frutas e resolveu diminuir na receita a quantidade daquelas de que menos gosta. Ajude-a a calcular:
a) a metade das uvas: 5
b) a terça parte das bananas: 2
c) a quarta parte das mangas: 1
d) a quinta parte dos morangos: 1

Conclusão:
Dobro é o mesmo que multiplicar por 2.
Metade é o mesmo que dividir por 2.
Triplo é o mesmo que multiplicar por 3.
Terça parte é o mesmo que dividir por 3.
Quádruplo é o mesmo que multiplicar por 4.
Quarta parte é o mesmo que dividir por 4.
Quinta parte é o mesmo que dividir por 5.
Quíntuplo é o mesmo que multiplicar por 5.




01- Efetue cada uma das multiplicações e divisões abaixo simplificando ao máximo sua resposta sempre que possível.


02- Qual a área do retângulo?
a) x4 + x3 + 3x2 – 5x
b) x4 + x3 – 3x2 – 5x
c) x4 + 3x3 + 3x2 – x
d) x4 + x3 + 5x2 – 5x
e) x4 + x3 + 3x2 + 5x

03- Qual o volume do prisma abaixo?




04- O quociente da divisão de (4x4 – 4x3 + 0x2 + x – 1) por (4x3 +1) é:
a) x – 5
b) x – 1
c) x + 5
d) 4x – 5
e) 4x + 8

05- Qual o grau do polinômio P abaixo?
a) 13
b) 11
c) 9
d) 8
e) 5

06- Utilizando o produto notável (quadrado da soma ou diferença), desenvolva os itens a seguir:


07- Calcule a área da região destacada.

08- Sabe-se que o volume de um prisma é representado pelo polinômio 6x3 – 25x2 + 27x – 5 e que tem altura 2x – 5. Qual a área da base desse prisma?

09- Escreva o produto notável que representa, cada uma das áreas destacadas em cada figura e desenvolva-os.
a)
b)




10- Qual a área (cm) da região destacada abaixo?

11- Qual das alternativas abaixo melhor representa a área total da figura?

12- Todos os trinômios abaixo são quadrados perfeitos, fatore-os:



13- No triângulo ABC, da figura abaixo, AM e CN são medianas que se interceptam no ponto G. Sendo AG = 20 cm e CN = 36 cm, calcule x, y e z.
  
14- Calcule o perímetro do triângulo ABC, sabendo que AM é a mediana de BC. Considere os valores em centímetros.
a) 58 cm
b) 63 cm
c) 56 cm
d) 69 cm
e) 73 cm





RESPOSTAS:


 01- Multiplique os monômios:


 02- Efetue as multiplicações:


 03- Efetue as multiplicações:


 04- Determine o produtos dos polinômios:

05- Qual a área de um retângulo sabendo que o lado maior mede 5x+4 e o lado menor mede 3x+1?

06- Determine as áreas de um retângulo e de um quadrado, sabendo a diferença entre a área do retângulo e a área do quadrado mostrados nas figuras é 60 cm2.


 07- Qual o volume do paralelepípedo da figura abaixo:

08- Qual o produto dos polinômios: (x2 – xy + y2) . (x2 + xy + y2) . (x2 – y2)? Determine seu valor número para x = 2 e y = -1.

09- Calcule a área da região em destaque.





RESPOSTAS:


 Multiplicação de Polinômios

Na multiplicação de potências de mesma base, conserva-se a base e somam-se os expoentes.
No exemplo acima, os coeficientes numéricos foram multiplicados normalmente: 2 x 9 = 18, quanto as variáveis "a" e "x" as bases foram conservadas e seus respectivos expoentes somados. Simples, não?

Multiplicação de um monômio por polinômio
Aplicaremos a propriedade distributiva.
Exemplo:
Qual é o polinômio que representa o produto de 5xy por 4x − 11y + 3z?

Multiplicação de um binômio por polinômio
Também aplicaremos a propriedade distributiva.
Exemplo:
Qual é o polinômio que representa o produto entre os polinômios A e B abaixo?
Resolução:

Algumas conclusões sobre a multiplicação de polinômios
1- O produto de dois monômios é obtido pelo produto dos coeficientes numéricos dos monômios dados e o produto das partes literais dos respectivos monômios.

2- Na multiplicação de um monômio por um polinômio, multiplicamos o monômio por todos os termos do polinômio e em seguida somamos os termos semelhantes.

3- Na multiplicação de dois polinômios, multiplicamos cada termo de um deles por todos os termos do outro polinômio e em seguida somamos os termos semelhantes.


Grau de um polinômio
Para determinar o grau de um polinômio, devemos observar seu termo de maior grau, sendo ele não nulo. Observe: 





Grau de um polinômio misto
Nos polinômios com duas ou mais variáveis, o grau de um termo é a soma dos expoentes das variáveis nesse termo. Mantém-se a regra: o grau do polinômio é o maior grau do monômio de coeficiente não nulo.
Exemplos:
1) 3x²y² + 8x³ + 7y tem grau 4, o mesmo grau que o termo 3x²y².
2) 6x²+5y¹ é um polinômio do 2º Grau.


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