Observe a figura anterior e responda:

01- Uma pessoa encontra-se na cidade de Brasília, localizada no fuso horário –3GMT, e resolve fazer uma ligação, às 9h da manhã do horário desta cidade, para um amigo que se encontra em Sydney, no fuso 10GMT. A que horas, no horário de Sydney o amigo atenderá a ligação?

Fuso de origem: –3GMT; Fuso de destino: 10GMT.

10 – (–3) = 10 + 3 = 13

Como a localização está a leste da origem, devemos somar este horário.

9h + 13h = 22h

Resp.: A pessoa atendeu a ligação às 22h

02- Uma pessoa está em Nova Iorque, localizada no fuso horário –5GMT, e, às 20h, irá viajar para Los Angeles, no fuso –8GMT; considerando o tempo de viagem de duas horas, ela chegará a seu destino em qual horário?

Fuso de origem: –5GMT; Fuso de destino: –8GMT.

–8 – (–5) = –8 + 5 = –3

Como a localização está a oeste da origem, devemos subtrair este horário.

20h – 3h = 17h 17h + 2h(tempo de viagem) = 19h

Resp.: A pessoa chegará a seu destino às 19h.

03- Uma pessoa está em Manaus, localizada no fuso horário – 4GMT, e, às 8h, irá viajar para Fernando de Noronha, no fuso – 2GMT; considerando o tempo de viagem de três horas, ela chegará a seu destino em qual horário?

Fuso de origem: –4GMT; Fuso de destino: –2GMT .

–2 – (–4) = –2 + 4 = 2

Como a localização está a leste da origem, devemos somar este horário.

8h + 2h = 10h

10h + 3h(tempo de viagem) = 13h

Resp.: A pessoa chegará a seu destino às 13h.

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01- Efetue as seguintes adições de polinômios:

a) (2x² – 9x + 2) + (3x² + 7x – 1)

b) (5x² + 5x – 8) + (–2x² + 3x – 2)

c) (3x – 6y + 4) + (4x + 2y – 2)

d) (5x² – 7x + 2) + (2x² + 7x – 1)

e) (4x + 3y +1) + (6x – 2y – 9)

f) (2x³ + 5x² + 4x) + (2x³ – 3x² + x)

g) (5x² – 2ax + a²) + (–3x² + 2ax – a²)

h) (y² + 3y – 5) + (–3y + 7 – 5y²)

i) (x² – 5x + 3) + (–4x² – 2x)

j) (9x² – 4x-3) + (3x² – 10)

02- Efetue as seguintes subtrações:

a) (5x² – 4x + 7) – (3x²+7x-1)

b) (6x² – 6x + 9) – (3x² + 8x – 2)

c) (7x – 4y + 2) – (2x – 2y + 5)

d) (4x – y – 1) – (9x + y +3)

e) (–2a² –3a + 6) – (–4a² – 5a + 6)

f) (4x³ – 6x² + 3x) – (7x³ – 6x² + 8x)

g) (x² – 5x + 3) – (4x² + 6)

h) (x² + 2xy + y²) – (y² + x² + 2xy)

i) (7ab + 4c – 3a) – (5c + 4a – 10)

Respostas:

1) a) 5x² – 2x  + 1     b) 3x² + 8x – 10
c) 7x – 4y + 2            d) 7x²+ 1
e) 10x + y – 8            f) 4x³ + 2x² + 5x

g) 2x²                          h)  –4y² + 2
i)  –3x² - 7x + 3          j) 12x² – 4x – 13

2) a) 2x² – 11x + 8   b) 3x² – 14x + 11
c) 5x – 2y – 3            d) –5x – 2y – 4
e) 2a² + 2a                 f) –3x³ – 5x

g) –3x² – 5x – 3         h) 0
i) 7ab – c – 7a + 10

Soma, Subtração e Multiplicação

Expressão algébrica 

É uma expressão que envolve números, letras e sinais de operações matemáticas. As letras são as incógnitas (variáveis) de uma expressão algébrica, podendo representar qualquer número real.

Monômios, binômios, trinômios e polinômios

Toda expressão matemática que apresenta apenas um termo (número e letra ou somente letra) é chamada monômio. Quando a expressão algébrica é composta por dois ou mais monômios, com a existência de operação matemática de adição ou subtração entre eles, é denominada polinômio.

Alguns polinômios recebem nomes especiais de acordo com a quantidade de monômios, observe os exemplo no quadro abaixo:

Monômios: Coeficiente numérico e parte literal

Exemplo 1: 2x, onde 2 é o coeficiente numérico e x é a parte literal.

Exemplo 2: 34xyz, onde 34 é o coeficiente numérico e xyz é a parte literal.

Operações

As operações matemáticas podem ser diversas e seguem regras e propriedades que variam de acordo com o tipo de operação.

Exemplos:

Na soma ou subtração, "junta-se" os termos semelhantes, "a" com "a" e "b" com "b", por exemplo.

2a + 5b + a + 3b + 2a + 5b + a + 3b =  6a + 16b 

Importante:

• A soma de dois ou mais polinômios é obtida adicionando-se todos os termos semelhantes dos polinômios.

Exemplo:

• A diferença entre dois polinômios é obtida somando-se o primeiro com o oposto do segundo.

Exemplo:

Grau de um monômio
Para um monômio com coeficientes não nulos, temos que seu grau se dará através da soma entre os expoentes da parte literal.

2x²y³z⁴ → esse é um monômio do 9º grau, pois: 2 + 3 + 4 = 9.
7bcd→ esse é um monômio do 3º grau, pois: 1 + 1 + 1 = 3.
38 → esse é um monômio de grau zero (ausência da parte literal).




Importante:
Pode-se também atribuir o grau de um monômio em relação a uma de suas incógnitas. Para isso é necessário fazer menção a incógnita considerada.

Exemplos:
ab² → esse é um monômio do 2º grau em relação a variável b.
ab² → esse é um monômio do 1º grau em relação a variável a.

8 → esse é um monômio de grau zero pela ausência de variável (eis).

Semelhança entre monômios
Dois ou mais monômios são semelhantes quando suas partes literais são iguais.