Cubo da Soma de Dois termos

Indicamos o Cubo da Soma de Dois Termos por:

(a + b)³

Observe como fica a decomposição de um cubo de aresta a + b em oito partes:

De acordo com a decomposição acima, podemos desenvolver o cubo da soma algebricamente. Assim:

(x + y)³ = x³ + 3x²y + 3xy² + y³

Analogamente, temos o cubo da diferença:

(x - y)³ = x³ – 3x²y + 3xy² – y³

EXERCÍCIO:
Determine o cubo da soma de dois termos aplicando a regra prática.

a) (x + 2)³

= x³ + 3 . x² . 2 + 3 . x . 2² + 2³

= x³ + 6x² + 12x + 8

b) (3x + 1)³

= (3x)³ + 3 . (3x)² . 1 + 3 . 3x . 1² + 1³

= 27x³ + 27x² + 9x + 1