Resolução
de equação pelo método de completar quadrados
Interessante: Essa é uma estratégia utilizada há muito tempo,
quando não existia a fórmula de Bhaskara. Esse método foi criado pelo grande
matemático al-Khwarizmi.
Para exemplificar, vamos solucionar a equação x2
+ 6x – 16 = 0
1º Passo: Isole
o termo independente.
x2 + 6x = 16
2º Passo: calcule
o quadrado da metade do número que está multiplicado pelo termo “x”.
6:2 = 3 e 32
= 9.
3º Passo: some
esse valor em ambos os lados da equação.
x2 + 6x + 9 = 16 +
9
x2 + 6x + 9
= 25
4º Passo: dessa forma, obtemos
um trinômio do quadrado perfeito no primeiro membro da igualdade, o que
possibilita resolver a equação por fatoração.
x2 + 6x + 9
= 25
(x + 3)2 =
25
x + 3 =
x + 3 = –5 ou x
+ 3 = 5
x = –5 – 3 x = 5 – 3
x = –8 x = 2
S = {-8; 2}
