Fatoração - Exercícios

Fatorações:
• Quadrado da soma de dois termos
• Quadrado da diferença de dois termos
• Produto da soma pela diferença de dois termos
• Produto da soma de dois termos distintos
• Quadrado da soma de três termos
• Cubo da soma de dois termos
• Cubo da diferença de dois termos
• Soma de cubos
• Diferença de cubos

EXERCÍCIOS

01- Relacione a primeira coluna com a segunda.

02- Identifique os casos de fatoração utilizados nos itens de I a VII, no exercício anterior.

03- Desenvolva os produtos: 
a) (x + 5)² = 
b) (x + 3).(x – 4) =
c) (x + 2y + 3)² = 

d) (7 – z).(7² + 7z + z²) =

e) (y + 2)³ =

f) (a + 8b).(a² – 8ab + 8²b²) =

g) 2x (xy + 5y – 9) =

h) (y – 6)² =

i) (5x + 4).(2y – 3) =

j) (x – 13)³ =

k) (x + 4).(x – 4) = 

04- Relacione cada polinômio da 1ª coluna com a sua forma fatorada da 2ª coluna:

05- Determine a diferença entre o cubo da soma de dois números inteiros e a soma de seus cubos. Dê o resultado na forma fatorada.

a) 3xy(x + y)   b) 3x(x + y)     c) 3y(x + y)

d) 3x + 3y       e) xy(x + y)

06- Determine o valor de a e b, sendo que:

x³ + 1 = (x + 1) (x² + ax + b).

RESPOSTAS:

01) IV, VII, V, III, VI, I, II

02) II, IV, I, VII, V, III, VI

03) a) x² + 10x +25    b) x² – x – 12

c) x² + 4y² + 9 + 4xy + 6x + 12y

d) 7³ – z³                    e) y³ + 6y² + 12y + 8

f) a³ + 8³b³                 g) 2x²y + 10xy – 18x

h) y² – 12y + 36         i) 10xy – 15x + 8y – 12

j) x³ – 39x³ + 507x² – 2 197

k) x² – 16

04) a, i, b, d, e, h, f, g, c.

05) a                06) a= –1 e b= 1