01- Efetue as operações indicadas abaixo e, em seguida, marque a alternativa correta.

a) Simplificando I e II encontramos, respectivamente: 8/y e 16/y².

b) O item I resulta em -14/y e o item II em 8/y.

c) I resulta em 8/2y e II 8/y.

d) As expressões I e II são equivalentes e resultam em 8/y.

e) I e II resultam, respectivamente, em 8/y e 16/y.

02- Se 

então 15xyk é igual a:

a) 5x² + 10y – 3y²

b) 15x² + 20x – 3y²

c) 15x + 20y – 3y²

d) 15x + 20x – 3y

e) 15x + 20x – 3x²


03- Simplificando a expressão:

encontramos:

04- Efetue as divisões a seguir, simplificando ao máximo sua resposta.

05- Considere um retângulo cujos lados medem,

respectivamente. Calcule a área desse retângulo se a = 2, b = 10, c = 6 e y = 12?

a) 4

b) 6

c) 2

d) 5

e) 3


06- A expressão

07- Simplificando 

08-  Marque a alternativa que representa a correta simplificação máxima da expressão abaixo:

09- O quadrado de um número natural somado com trinta e cinco é igual a trinta e nove. Qual é esse número?

a) –2

b) –4

c) ±4

d) 3

e) 2

10- O número

está compreendido entre quais inteiros consecutivos?

a) 3 e 4

b) 4 e 6

c) 6 e 10

d) 10 e 13

e) Nenhuma das anteriores está correta.

Alex Saradinho treina todo dia o seu preparo físico. É claro, ele quer sempre impressionar Ana Clara, por essa razão corre, toda manhã, 6 quilômetros. Todavia, Ana Clara, gosta mesmo é de Lourenço, que corre 7 quilômetros toda manhã. Com base nesse texto, responda as questões 11 e 12.

11- Se a pista de corrida usada por Alex e por Lourenço é circular e tem raio de 55m, quantas voltas completas Lourenço terá que dar para percorrer no mínimo 7 km? Use p = 3.

a) 20

b) 23

c) 21

d) 22
e) 24


12- Quantas voltas a mais, em relação a Alex, Lourenço percorre toda manhã?

a) 3

b) 4

c) 1

d) 2
e) 5

13- Deseja-se fazer uma calçada de 2m de largura em uma praça circular de raio 12m, conforme figura. Sabe-se que o custo dessa calçada é de R$ 2,80 cada m². Quanto custará o serviço todo? Use p = 3,14.

a) R$ 248,44
b) R$ 386,84
c) R$ 324,66
d) R$ 284,64
e) R$ 416,34

14- Se a área de um círculo é igual a área de um retângulo de medidas 12p cm e 27 cm, qual é o comprimento da circunferência desse círculo?

a) 18p cm
b) 12p cm
c) 24p cm
d) 38p cm
e) 36p cm

RESPOSTAS:

01) D    02) B     03) C      04) A    05) C

06) B     07) C     08) A     09) E     10) C    

11) D    12) A     13) B     14) E

01- Simplifique as frações algébricas:

02- Se você simplificar a fração abaixo, obterá a fração:

03- Quando dividimos x² − 4xy + 4y² por x² − 4y², que fração obtemos, sabendo que x²

Respostas:

1º caso: Denominadores iguais

Quando os denominadores de uma adição ou subtração de frações algébricas são iguais, conserve o denominador no resultado e realize a soma ou subtração apenas nos numeradores. 

Por exemplo:

2º caso: Denominadores diferentes
Para adicionar ou subtrair frações algébricas procedemos de modo semelhante ao que fazemos com as frações numéricas. Dessa forma, a "receita do bolo" é seguinte:

1- Primeiro, escrevemos frações equivalentes às frações dadas, com o mesmo denominador.

2- Para obtermos esse denominador comum, determinamos o M.M.C. (mínimo múltiplo comum) entre eles.

3- Reescrevemos as frações algébricas de modo a manter os denominadores iguais ao M.M.C.

4- Adicionamos ou subtraímos os numeradores.

5- Sempre que possível, simplificamos o resultado obtido.

Veja alguns exemplos:

AGORA É PEGAR UMA LISTA DE EXERCÍCIOS

E TREINAR UM BOCADO!

VAMOS LÁ?

Expressões Algébricas

***Expressões algébricas são expressões matemáticas que apresentam letras, também conhecidas por variáveis ou incógnitas, e podem conter números. Essas expressões são denominadas expressões literais. 

Exemplos de expressões algébricas:

• 2x – 5

• 3a + 2y

• x² + 7x

• 5 + x – (5x – 2)

• 10y – 10x

• a² – 2ab + b²

Antes, algumas definições básicas:

***Perímetro: linha que forma o contorno de uma figura traçada num plano ou numa superfície; ou ainda, soma de lados de um polígono.

***Área: extensão limitada de espaço, território ou superfície; região interna de uma figura. As áreas de figuras planas, em muitos casos, obedecem a regras específicas, dependendo da figura em estudo.

As expressões algébricas podem ser utilizadas para representar situações problemas, como as propostas a seguir. Observe alguns exemplos:

***Questão 1

***Qual o perímetro da figura abaixo?

***Resolução:
***2p = a + a + a + a + 2a +2a + b + b + 2b
***2p = 8a + 4b
***Resposta: O perímetro da figura é igual a 8a + 4b.


***Questão 2
***Qual o perímetro da figura abaixo?

***Resolução:
***A área de um triângulo pode ser calculada pela fórmula:

***Logo,

***A = 4x.(3x - 2y) :

***A = 6x² - 4xy

***Na prática:

***Resposta: A área da figura é igual a 6x² - 4xy.

***Questão 3
***Qual é o valor numérico da área do triângulo da questão anterior para x = 9 e y = 4?

***Resolução:
***Basta substituir, na expressão final da área (6x² - 4xy) o valor 9 no lugar das letras x e o valor 4 no lugar da letra y. Depois é fazer as "continhas normais". Daí,

***VN = 6 . 9² - 4 . 9 . 4

***VN = 6 . 81 - 144

***VN = 486 - 144

***VN = 342

***Resposta: O valor numérico é igual a 342.