Matemática

01- Para Resolva as equações do 2º grau, sendo U = R.

a) x² – 9 = 0

b) 4x² – 25 = 0

c) 9x² = 49

d) x² – 2 = 0

e) 8x² – 320 = 0

f) –x² + 2x = 0

g) x² – 15x = 0

h)5x² + x = 0

i) 4x² – 36x = 0

02- Determine o conjunto solução de cada uma das equações do 2º grau, sendo U = R.

a) (x – 5) . (x – 6) = 30

b) (x + 3) . (x + 4) = 7 . (x + 6)

c) 5x . (x + 2) = 10 . (x – 3)

d) 3x² – 7x = x . (2x – 4)

03- Uma área quadrada de lazer está sendo reformada de maneira que será ampliada um metro no seu comprimento e reduzida um metro em sua largura. Quais as novas dimensões desse espaço sabendo que sua área terá 15m²?

04- As áreas do quadrado e do retângulo mostradas abaixo são iguais. Determine o perímetro de cada figura. Considere as medidas em centímetros.

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BAIXE AQUI TODOS OS ENUNCIADOS

DOS EXERCÍCIOS

Resolução da questão 01

Resolução da questão 02

Resolução da questão 03

Resolução da questão 04

Resolução da questão 05

Resolução da questão 06

Resolução da questão 07

Resolução da questão 08

Resolução da questão 09

Resolução da questão 10

BONS ESTUDOS!

1- Responda aos itens abaixo. Quanto vale:
a) 1% de 100 b) 50% de 200 c) 10% de 1000
d) 25% de 4 e) 30% de 150 f) 5% de 50
g) 2% de 80 h) 45% de 175 i) 33% de 75
j) 90% de 1800 k) 70% de 1735 l) 0,5% de 200
m) 2,5% de 45 n) 7,2% de 2 o) 13,4% de 1
p) 20% de 20% q) 2% de 10% r) 10% de 75%

2- Suponha que o salário de certa pessoa seja de R$1000,00. Qual o valor do novo salário dela se:
a) Ela tiver um aumento de 100%
b) Tiver um aumento de 25%
c) Tiver uma redução de 50%?

3- Suponha agora que a pessoa tenha um salário de R$1250,00. Qual o valor do novo salário dela se:
a)Tiver um aumento de 10,5%?
b) Tiver redução de 12,8%?
c) Tiver um aumento de 10%, seguido de uma redução de 20%?
d) Tiver duas reduções seguidas de 10%, seguida de um aumento de 20%?
e) Tiver dois aumentos de 20% seguidos de uma redução de 40%.

4- Responda:
a) A quantia de R$ 1143,00 representa qual porcentagem de R$ 2540,00?
b) Sabe-se que 37,5% de uma distância x corresponde a 600 m. Qual a distância x?
c) Uma escola tem 25 professores, dos quais 24% ensinam Matemática. Quantos professores ensinam Matemática nessa escola?
d) Na compra de um aparelho obtive desconto de 15% por ter feito o pagamento à vista. Se paguei R$ 102,00 reais pelo aparelho, qual era seu o preço original?

5- Responda aos exercícios abaixo:
a) Maria comprou um vestido à vista para ganhar um desconto de 5% no valor original dele. Se o vestido custa R$ 60,00, quanto Maria pagou?
b) João comprou uma TV e resolveu pagar a prazo. Sabendo que o valor à vista é de R$ 1500,00 e que o valor total a prazo é 15% maior que o valor à vista, responda: Quanto João vai pagar no total?

6- (Cotuca) Em outubro, uma família pagou R$12,00 de energia elétrica. Ao saber que haveria um acréscimo de 20% na tarifa a ser paga em novembro, a família reduziu de 15% seu consumo. Quanto pagará em novembro?

7- (Bradesco) Uma pessoa contrata um advogado e este consegue receber 90% do valor de uma questão avaliada em R$300.000,00. O advogado cobra a título de honorários 15% da quantia recebida. Portanto quanto o advogado deve receber?

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LISTA COM RESPOSTA

Vamos ver se você sabe mesmo!

Usando a referência:

Clique sobre a alternativa correta:

A) (4; 1; 6)

B) (6; 4; 8)

C) (4; 6; 7)

D) (6; 4; 7)

E) (6; 4; 6)

F) (4; 6; 8)

EXERCÍCIO RESOLVIDO 11

Uma empresa de publicidade irá fazer uma campanha de laticínios. Patrícia, a chefa da empresa dividirá, de acordo com o melhor slogan, entre duas equipes de criação R$800,00. A equipe “A” recebeu 2 pontos após ter um slogan bem simples, porém criativo. Já a equipe “B” recebeu 6 pontos por conseguirem que a artista Ivete Sangalo cantasse em seu anúncio. Quanto receberá cada membro da equipe vencedora sabendo que ambas as equipes eram formadas por 5 pessoas?

Resolução:
Sejam x e y as quantias que as equipes "A" e "B" que receberão. Assim:
x/2 = y/6 → (x+y)/x = 8/2
800/x = 4
x = 200
Consequentemente, y = 600

600:5 = 120.
Resposta:
A equipe "B" é a vencedora e cada membro receberá R$120,00.

EXERCÍCIO RESOLVIDO 11

O Grande Mestre Pokémon Prof. Carlão quer dividir 460 doces raros entre seus dois pokémon favoritos, um nível 8 e outro nível 12. Sabendo que a quantia será dividida em partes diretamente proporcionais aos níveis dos pokémon, quanto caberá a cada um?

Resolução:
Sejam A e B as quantias de doces que serão distribuídas. Assim:
A/8 = B/12 → (A+B)/A = (12 + 8)/8
460/A = 20/8
20A = 3680
A = 3680/20
A = 184
Logo,
B = 460 - 84 = 276.

Resposta:
Eles receberão 184 e 276 doces, respectivamente.

EXERCÍCIO RESOLVIDO 10

No dia da contagem dos pontos de cada casa Grifinória estava por último com 500 pontos abaixo de Sonserina, a primeira colocada até aquele momento. Foi então que Dumbledore decidiu dar pontos a Hermione, Harry e Ron em quantidades diretamente proporcionais às suas notas: 10, 6 e 4. No total, Grifinória foi a vencedora com 100 pontos a mais que Sonserina. Quantos pontos ganharam Hermione, Harry e Ron?

Resolução:
Os pontos de cada personagem obedecem a seguinte estrutura:
Pontos = Nota x k. Assim:
Hermione: 10k
Harry: 6k
Ron: 4k

10k + 6k + 4k = 600
20k = 600
k = 30

Logo:
Hermione recebeu 10k = 10 . 30 = 300 pontos;
Harry recebeu 6k = 6 . 30 = 180 pontos;
Ron recebeu 4k = 4 . 30 = 120 pontos.

EXERCÍCIO RESOLVIDO 06

(IFSP 2013) Numa pesquisa dos candidatos a prefeito de uma cidade, têm-se os candidatos Pedro Divino, Maria Bemvista e José Inocêncio.

Com relação ao gráfico das intenções de votos, se a cidade possui 50.000 eleitores, o número de votos do candidato mais cotado será:

a) 7.000
b) 11.500
c) 15.000
d) 17.500
e) 20.000

Resolução:
O candidato mais cotado é o José Inocêncio com 35% dos votos.
35% de 50.000
= 0,35 . 50.000
= 17.500

EXERCÍCIO RESOLVIDO 09

Um técnico de futebol quer incentivar o time antes de começar a temporada. Eles tiveram um amistoso e o técnico disse que daria uma camiseta por cada defesa (para os defensores) ou gol (para os atacantes) e que no total ele iria distribuir 30 camisetas de forma diretamente proporcional. No jogo, apenas 3 jogadores defenderam ou marcaram gols. Romero e Óscar marcaram 2 gols cada um e Alisson fez 8 defesas. Quantas camisetas cada um recebeu?

Resolução:
Cada atleta receberá (Nº de camisetas) vezes k:
Romero: 2k
Oscar: 2k
Alisson: 8k

Assim, teremos que:
2k + 2k + 8k = 30
12k = 30
k = 2,5

Logo:
Romero receberá 2k = 2 . 2,5 = 5 camisetas;
Oscar receberá 2k = 2 . 2,5 = 5 camisetas;
Alisson receberá 8k = 8 . 2,5 = 20 camisetas.

EXERCÍCIO RESOLVIDO 05

AOMRP 2012 Um arame é cortado em duas partes, na razão 3 para 2. Com cada parte se forma um quadrado. Qual a razão entre o perímetro do quadrado maior e o perímetro do quadrado menor? a) 9 para 4
b) 3 para 2
c) 5 para 3
d) 5 para 2
e) 12 para 5

Resolução:

Os perímetros dos quadrados serão compostos pelas duas partes cortadas do arame; logo, a razão entre os perímetros também será 3 para 2.

EXERCÍCIO RESOLVIDO 08

Um PetShop estava distribuindo ao todo 20 quilos de ração canina para as três primeiras pessoas que comprassem um cachorro. Lisa comprou 2 cachorros, Nancy comprou 1 e Mark comprou 5. Sabendo que essa ração será dividida em partes diretamente proporcionais à quantidade de cachorros que cada um comprou, marque a alternativa verdadeira:

a) Mark ganhou a mesma quantidade de ração que Lisa e Nancy juntas.

b) Se dividir ao meio a quantidade de ração que foi dada ao Mark, o resultado será igual à quantidade de comida canina que Lisa ganhou.

c) Cada cachorro ganhou 2,5 gramas de ração.

d) Ao somar a quantidade de ração que Lisa e Nancy ganharam, tem-se como resultado 7,5 kg.

e) Nancy, Mark e Lisa ganharam, respectivamente, 2,5 kg, 5 kg e 12,5 kg de ração.

Resolução:
Cada cliente receberá (Nº de cachorros) vezes k:
Lisa: 2k
Nancy: 1k
Mark: 5k

Assim, teremos que:
2k + 1k + 5k = 20
8k = 20
k = 2,5

Logo:
Lisa receberá 2k = 2 . 2,5 = 5 kg;
Nancy receberá 1k = 1 . 2,5 = 2,5 kg;
Mark receberá 5k = 5 . 2,5 = 12,5 kg.

Resposta correta: Alternativa D.

EXERCÍCIO RESOLVIDO 01

Nos shopping centers, costumam existir parques com vários brinquedos e jogos. Os usuários colocam créditos em um cartão, que são descontados por cada período de tempo de uso dos jogos. Dependendo da pontuação da criança no jogo, ela recebe um certo número de tíquetes para trocar por produtos nas lojas dos parques. Suponha que o período de uso de um brinquedo em certo shopping custa R$ 3,00 e que uma bicicleta custa 9 200 tíquetes.Para uma criança que recebe 20 tíquetes por período de tempo que joga, qual será o valor, em reais, gasto com créditos para obter a quantidade de tíquetes para trocar pela bicicleta?

Resolução:
Período Tíquetes
1 20
x 9200

Como as grandezas são diretamente proporcionais, temos:
20x = 9200
x = 460 períodos.

Como cada período custa R$3,00. O valor gasto será de R$ 1380,00.

EXERCÍCIO RESOLVIDO 07

Uma tia quer dividir 700 balas com seus três sobrinhos em partes diretamente proporcionais às suas idades. Sabendo que seus sobrinhas têm 5, 6 e 9 anos, quantas balas cada um deles receberá?

Resolução:
Cada sobrinho receberá idade vezes k:
5 anos: 5k
6 anos: 6k
9 anos: 9k

Assim, teremos que:5k + 6k + 9k = 70020k = 700
k = 35

Logo, o sobrinho de:
5 anos receberá 5k = 5 . 35 = 175 balas;
6 anos receberá 6k = 6 . 35 = 210 balas;
9 anos receberá 9k = 9 . 35 = 315 balas.

EXERCÍCIO RESOLVIDO 04

Uma mãe sempre reserva R$ 396,00 para dar de mesada para seus dois filhos. As quantias destinadas a cada um são proporcionais às suas idades, que são 12 e 21 anos. Quanto cada um recebe de mesada?

Resolução:

EXERCÍCIO RESOLVIDO 03

Se um relógio com defeito atrasa 2 minutos por dia, quantos dias se passaria para o atraso ser de 1 hora?
a) 60
b) 50
c) 30
d) 20
e) 15

Resolução:

EXERCÍCIO RESOLVIDO 02

A produção de uma metalúrgica, em certo dia, obedeceu à razão de 9 para 10 entre o número de determinado modelo de panela e o número de suas tampas. Sabendo que o total dessas unidades é 2.280, qual o número de panelas e de tampas que foi produzido nesse dia?

Resolução: